Réitigh (sqrt{1/2}-frac{sqrt{3}}{3})*sqrt{24}

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } ) \times \sqrt { 24 }$$

Luacháil

$$2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\approx 0.63567449$$

Céimeanna gearra réitigh

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{1}{2}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

Áirigh fréamh chearnach 1 agus faigh 1.

$$\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{2} chun ainmneoir \frac{1}{\sqrt{2}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de 2 agus 3 ná 6. Méadaigh \frac{\sqrt{2}}{2} faoi \frac{3}{3}. Méadaigh \frac{\sqrt{3}}{3} faoi \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{3\sqrt{2}}{6}-\frac{2\sqrt{3}}{6}\right)\sqrt{24}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{3\sqrt{2}}{6} agus \frac{2\sqrt{3}}{6} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\sqrt{24}$$

Fachtóirigh 24=2^{2}\times 6. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 6} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\times 2\sqrt{6}$$

Cealaigh 6, an comhfhachtóir is mó in 2 agus 6.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

Scríobh \frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6} mar chodán aonair.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{3}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3\sqrt{2}-2\sqrt{3} a mhéadú faoi \sqrt{6}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

Fachtóirigh 6=2\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

Méadaigh \sqrt{2} agus \sqrt{2} chun 2 a fháil.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

Méadaigh 3 agus 2 chun 6 a fháil.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

Fachtóirigh 6=3\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{3}$$

Méadaigh \sqrt{3} agus \sqrt{3} chun 3 a fháil.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Méadaigh -2 agus 3 chun -6 a fháil.

$$\frac{6\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

Fachtóirigh

$$2 {(\sqrt{3} - \sqrt{2})} = 0.63567449$$