Réitigh (28+24.5+x/48+50+48+52)*0.1+8/10*0.15+15/30*0.75>0.5

$$( \frac{ 28+24.5+x }{ 48+50+48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

Réitigh do x.

$$x>-\frac{213}{5}$$

Céimeanna Réitigh

Suimigh 28 agus 24.5 chun 52.5 a fháil.

$$\frac{52.5+x}{48+50+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Suimigh 48 agus 50 chun 98 a fháil.

$$\frac{52.5+x}{98+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Suimigh 98 agus 48 chun 146 a fháil.

$$\frac{52.5+x}{146+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Suimigh 146 agus 52 chun 198 a fháil.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Laghdaigh an codán \frac{8}{10} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Coinbhéartaigh an uimhir dheachúil 0.15 i gcodán \frac{15}{100}. Laghdaigh an codán \frac{15}{100} chuig na téarmaí is ísle trí 5 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Méadaigh \frac{4}{5} faoi \frac{3}{20} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Laghdaigh an codán \frac{12}{100} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Laghdaigh an codán \frac{15}{30} chuig na téarmaí is ísle trí 15 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75>0.5$$

Coinbhéartaigh an uimhir dheachúil 0.75 i gcodán \frac{75}{100}. Laghdaigh an codán \frac{75}{100} chuig na téarmaí is ísle trí 25 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}>0.5$$

Méadaigh \frac{1}{2} faoi \frac{3}{4} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}>0.5$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}>0.5$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 25 agus 8 ná 200. Coinbhéartaigh \frac{3}{25} agus \frac{3}{8} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 200 acu.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}>0.5$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{24}{200} agus \frac{75}{200} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24+75}{200}>0.5$$

Suimigh 24 agus 75 chun 99 a fháil.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Roinn 52.5+x faoi 198 chun \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x a fháil.

$$\left(\frac{35}{132}+\frac{1}{198}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x a mhéadú faoi 0.1.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Coinbhéartaigh an uimhir dheachúil 0.1 i gcodán \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}>0.5$$

Méadaigh \frac{1}{198} faoi \frac{1}{10} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{7}{264}+\frac{1\times 1}{198\times 10}x+\frac{99}{200}>0.5$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{1\times 1}{198\times 10}.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{1980}x+\frac{99}{200}>0.5$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 264 agus 200 ná 6600. Coinbhéartaigh \frac{7}{264} agus \frac{99}{200} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 6600 acu.

$$\frac{175}{6600}+\frac{1}{1980}x+\frac{3267}{6600}>0.5$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{175}{6600} agus \frac{3267}{6600} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{175+3267}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Suimigh 175 agus 3267 chun 3442 a fháil.

$$\frac{3442}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Laghdaigh an codán \frac{3442}{6600} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{1721}{3300}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Bain \frac{1721}{3300} ón dá thaobh.

$$\frac{1}{1980}x>0.5-\frac{1721}{3300}$$

Coinbhéartaigh an uimhir dheachúil 0.5 i gcodán \frac{5}{10}. Laghdaigh an codán \frac{5}{10} chuig na téarmaí is ísle trí 5 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1}{2}-\frac{1721}{3300}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 2 agus 3300 ná 3300. Coinbhéartaigh \frac{1}{2} agus \frac{1721}{3300} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 3300 acu.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650}{3300}-\frac{1721}{3300}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{1650}{3300} agus \frac{1721}{3300} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650-1721}{3300}$$

Dealaigh 1721 ó 1650 chun -71 a fháil.

$$\frac{1}{1980}x>-\frac{71}{3300}$$

Iolraigh an dá thaobh faoi 1980, an deilín de \frac{1}{1980}. Tá \frac{1}{1980} >0, mar sin ní athraítear treo na héagothromóide.

$$x>-\frac{71}{3300}\times 1980$$

Scríobh -\frac{71}{3300}\times 1980 mar chodán aonair.

$$x>\frac{-71\times 1980}{3300}$$

Méadaigh -71 agus 1980 chun -140580 a fháil.

$$x>\frac{-140580}{3300}$$

Laghdaigh an codán \frac{-140580}{3300} chuig na téarmaí is ísle trí 660 a bhaint agus a chealú.

$$x>-\frac{213}{5}$$