Réitigh (28/48+24.5/50x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}*0.75=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75=0.5$$

Réitigh do x.

$$x = -\frac{16000}{147} = -108\frac{124}{147} \approx -108.843537415$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Laghdaigh an codán \frac{28}{48} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Fairsingigh \frac{24.5}{50} tríd an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon a iolrú faoi 10.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Laghdaigh an codán \frac{245}{500} chuig na téarmaí is ísle trí 5 a bhaint agus a chealú.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Suimigh 48 agus 52 chun 100 a fháil.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Méadaigh \frac{49}{100} faoi \frac{x}{100} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49x}{100\times 100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de 12 agus 100\times 100 ná 30000. Méadaigh \frac{7}{12} faoi \frac{2500}{2500}. Méadaigh \frac{49x}{100\times 100} faoi \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{7\times 2500}{30000}+\frac{3\times 49x}{30000}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{7\times 2500}{30000} agus \frac{3\times 49x}{30000} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{7\times 2500+3\times 49x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Déan iolrúcháin in 7\times 2500+3\times 49x.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Laghdaigh an codán \frac{8}{10} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Coinbhéartaigh an uimhir dheachúil 0.15 i gcodán \frac{15}{100}. Laghdaigh an codán \frac{15}{100} chuig na téarmaí is ísle trí 5 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Méadaigh \frac{4}{5} faoi \frac{3}{20} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Laghdaigh an codán \frac{12}{100} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Laghdaigh an codán \frac{15}{30} chuig na téarmaí is ísle trí 15 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75=0.5$$

Coinbhéartaigh an uimhir dheachúil 0.75 i gcodán \frac{75}{100}. Laghdaigh an codán \frac{75}{100} chuig na téarmaí is ísle trí 25 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}=0.5$$

Méadaigh \frac{1}{2} faoi \frac{3}{4} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}=0.5$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}=0.5$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 25 agus 8 ná 200. Coinbhéartaigh \frac{3}{25} agus \frac{3}{8} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 200 acu.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}=0.5$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{24}{200} agus \frac{75}{200} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24+75}{200}=0.5$$

Suimigh 24 agus 75 chun 99 a fháil.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Roinn 17500+147x faoi 30000 chun \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x a fháil.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x a mhéadú faoi 0.1.

$$\frac{7}{12}\times 0.1+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Coinbhéartaigh an uimhir dheachúil 0.1 i gcodán \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Méadaigh \frac{7}{12} faoi \frac{1}{10} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{7\times 1}{12\times 10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{7\times 1}{12\times 10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Coinbhéartaigh an uimhir dheachúil 0.1 i gcodán \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}=0.5$$

Méadaigh \frac{49}{10000} faoi \frac{1}{10} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{7}{120}+\frac{49\times 1}{10000\times 10}x+\frac{99}{200}=0.5$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{49\times 1}{10000\times 10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{100000}x+\frac{99}{200}=0.5$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 120 agus 200 ná 600. Coinbhéartaigh \frac{7}{120} agus \frac{99}{200} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 600 acu.

$$\frac{35}{600}+\frac{49}{100000}x+\frac{297}{600}=0.5$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{35}{600} agus \frac{297}{600} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{35+297}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Suimigh 35 agus 297 chun 332 a fháil.

$$\frac{332}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Laghdaigh an codán \frac{332}{600} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{83}{150}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Bain \frac{83}{150} ón dá thaobh.

$$\frac{49}{100000}x=0.5-\frac{83}{150}$$

Coinbhéartaigh an uimhir dheachúil 0.5 i gcodán \frac{5}{10}. Laghdaigh an codán \frac{5}{10} chuig na téarmaí is ísle trí 5 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{1}{2}-\frac{83}{150}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 2 agus 150 ná 150. Coinbhéartaigh \frac{1}{2} agus \frac{83}{150} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 150 acu.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75}{150}-\frac{83}{150}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{75}{150} agus \frac{83}{150} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75-83}{150}$$

Dealaigh 83 ó 75 chun -8 a fháil.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{-8}{150}$$

Laghdaigh an codán \frac{-8}{150} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{49}{100000}x=-\frac{4}{75}$$

Iolraigh an dá thaobh faoi \frac{100000}{49}, an deilín de \frac{49}{100000}.

$$x=-\frac{4}{75}\times \frac{100000}{49}$$

Méadaigh -\frac{4}{75} faoi \frac{100000}{49} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$x=\frac{-4\times 100000}{75\times 49}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{-4\times 100000}{75\times 49}.

$$x=\frac{-400000}{3675}$$

Laghdaigh an codán \frac{-400000}{3675} chuig na téarmaí is ísle trí 25 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{16000}{147}$$