Réitigh (2/5*2/9+15/9)*35/18-(frac{3}{1}+frac{12}{9}*frac{12}{10})*frac{5}{23}=

$$( \frac{ 2 }{ 5 } \times \frac{ 2 }{ 9 } + \frac{ 15 }{ 9 } ) \times \frac{ 35 }{ 18 } -( \frac{ 3 }{ 1 } + \frac{ 12 }{ 9 } \times \frac{ 12 }{ 10 } ) \times \frac{ 5 }{ 23 } =$$

Luacháil

$$\frac{391}{162}\approx 2.413580247$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh \frac{2}{5} faoi \frac{2}{9} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\left(\frac{2\times 2}{5\times 9}+\frac{15}{9}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{2\times 2}{5\times 9}.

$$\left(\frac{4}{45}+\frac{15}{9}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Laghdaigh an codán \frac{15}{9} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$\left(\frac{4}{45}+\frac{5}{3}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 45 agus 3 ná 45. Coinbhéartaigh \frac{4}{45} agus \frac{5}{3} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 45 acu.

$$\left(\frac{4}{45}+\frac{75}{45}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{4}{45} agus \frac{75}{45} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{4+75}{45}\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Suimigh 4 agus 75 chun 79 a fháil.

$$\frac{79}{45}\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Méadaigh \frac{79}{45} faoi \frac{35}{18} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{79\times 35}{45\times 18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{79\times 35}{45\times 18}.

$$\frac{2765}{810}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Laghdaigh an codán \frac{2765}{810} chuig na téarmaí is ísle trí 5 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{553}{162}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Tugann aon rud a roinntear ar a haon é féin.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Laghdaigh an codán \frac{12}{9} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{4}{3}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Laghdaigh an codán \frac{12}{10} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{4}{3}\times \frac{6}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

Méadaigh \frac{4}{3} faoi \frac{6}{5} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{4\times 6}{3\times 5}\right)\times \frac{5}{23}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{4\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{24}{15}\right)\times \frac{5}{23}$$

Laghdaigh an codán \frac{24}{15} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{8}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

Coinbhéartaigh 3 i gcodán \frac{15}{5}.

$$\frac{553}{162}-\left(\frac{15}{5}+\frac{8}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{15}{5} agus \frac{8}{5} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{553}{162}-\frac{15+8}{5}\times \frac{5}{23}$$

Suimigh 15 agus 8 chun 23 a fháil.

$$\frac{553}{162}-\frac{23}{5}\times \frac{5}{23}$$

Cealaigh \frac{23}{5} agus a dheilín \frac{5}{23}.

$$\frac{553}{162}-1$$

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{162}{162}.

$$\frac{553}{162}-\frac{162}{162}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{553}{162} agus \frac{162}{162} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{553-162}{162}$$

Dealaigh 162 ó 553 chun 391 a fháil.

$$\frac{391}{162}$$

Fachtóirigh

$$\frac{17 \cdot 23}{2 \cdot 3 ^ {4}} = 2\frac{67}{162} = 2.4135802469135803$$