Réitigh (1/xdiv2)+1/x=1/16

$$( \frac{ 1 }{ x } \div 2)+ \frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 16 }$$

Réitigh do x.

$$x=24$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 16x, an comhiolraí is lú de 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Scríobh 8\times \frac{1}{x} mar chodán aonair.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Scríobh \frac{8}{x}x mar chodán aonair.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 16 faoi \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{8x}{x} agus \frac{16x}{x} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Bain x ón dá thaobh.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh x faoi \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{24x}{x} agus \frac{xx}{x} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Déan iolrúcháin in 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$24x-x^{2}=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(24-x\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 24-x=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=24$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0.

$$x=24$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 16x, an comhiolraí is lú de 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Scríobh 8\times \frac{1}{x} mar chodán aonair.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Scríobh \frac{8}{x}x mar chodán aonair.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 16 faoi \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{8x}{x} agus \frac{16x}{x} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Bain x ón dá thaobh.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh x faoi \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{24x}{x} agus \frac{xx}{x} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Déan iolrúcháin in 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$24x-x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-x^{2}+24x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 24 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-24±24}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -24 le 24?

$$x=\frac{0}{-2}$$

Roinn 0 faoi -2.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-24±24}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 24 ó -24.

$$x=-\frac{48}{-2}$$

Roinn -48 faoi -2.

$$x=24$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=24$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0.

$$x=24$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 16x, an comhiolraí is lú de 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Scríobh 8\times \frac{1}{x} mar chodán aonair.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Scríobh \frac{8}{x}x mar chodán aonair.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 16 faoi \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{8x}{x} agus \frac{16x}{x} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Bain x ón dá thaobh.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh x faoi \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{24x}{x} agus \frac{xx}{x} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Déan iolrúcháin in 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$24x-x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-x^{2}+24x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Roinn 24 faoi -1.

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

Roinn 0 faoi -1.

$$x^{2}-24x=0$$

Roinn -24, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -12 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -12 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

Cearnóg -12.

$$x^{2}-24x+144=144$$

Fachtóirigh x^{2}-24x+144. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

Simpligh.

$$x-12=12 x-12=-12$$

Cuir 12 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=24 x=0$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0.

$$x=24$$