Réitigh (x^3+4/x^2)^prime

$$( \frac { x ^ { 3 } + 4 } { x ^ { 2 } } ) ^ { \prime }$$

Luacháil

$$1-\frac{8}{x^{3}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don Líon

Do dhá fheidhm indifreáilte ar bith, is ionann díorthach líon an dá fheidhme agus an t-ainmneoir méadaithe faoi dhíorthach an uimhreora lúide an t-uimhreoir méadaithe faoi dhíorthach an ainmneora, agus iad ar fad roinnte faoin ainmneoir cearnaithe.

$$\frac{x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+4)-\left(x^{3}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{3-1}-\left(x^{3}+4\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{3}+4\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Fairsingigh ag baint úsáid as an airí dáileach.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{3}\times 2x^{1}+4\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$\frac{3x^{2+2}-\left(2x^{3+1}+4\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{3x^{4}-\left(2x^{4}+8x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Bain lúibíní ar bith nach bhfuil gá leo.

$$\frac{3x^{4}-2x^{4}-8x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$\frac{\left(3-2\right)x^{4}-8x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Dealaigh 2 ó 3.

$$\frac{x^{4}-8x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Fág x as an áireamh.

$$\frac{x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Chun cumhacht a ardú go cumhacht eile, méadaigh na heaspónaint.

$$\frac{x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{x^{2\times 2}}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$\frac{x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{x^{4}}$$

Chun cumhachtaí den bhonn chéanna a roinnt, dealaigh easpónant an ainmneora ó easpónant an uimhreora.

$$\frac{x^{3}-8x^{0}}{x^{4-1}}$$

Dealaigh 1 ó 4.

$$\frac{x^{3}-8x^{0}}{x^{3}}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{3}-8\times 1}{x^{3}}$$

Do théarma ar bith t, t\times 1=t agus 1t=t.

$$\frac{x^{3}-8}{x^{3}}$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$\frac{24}{x^{4}}$$