Réitigh (x^2/x)^prime

$$( \frac { x ^ { 2 } } { x } ) ^ { \prime }$$

Luacháil

$$1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don Toradh

Do dhá fheidhm indifreáilte ar bith, is ionann díorthach thoradh dhá fheidhm agus an chéad fheidhm méadaithe faoi dhíorthach an dara feidhme móide an dara feidhme méadaithe faoi dhíorthach na chéad fheidhme.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2x^{2-1}$$

Simpligh.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 2x^{1}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$-x^{2-2}+2x^{-1+1}$$

Simpligh.

$$-x^{0}+2x^{0}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$-1+2\times 1$$

Do théarma ar bith t, t\times 1=t agus 1t=t.

$$-1+2$$

Céimeanna Réitigh

Chun cumhachtaí den bhonn chéanna a roinnt, dealaigh easpónant an ainmneora ó easpónant an uimhreora.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{2-1})$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Déan an uimhríocht.

$$x^{0}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$1$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$0$$