Réitigh (frac{x^{-2}y^{3}}{x^{2}y})^-1/2(x^3y/y^1/2)^2

$$( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { 3 } } { x ^ { 2 } y } ) ^ { - 1 / 2 } ( \frac { x ^ { 3 } y } { y ^ { 1 / 2 } } ) ^ { 2 }$$

Luacháil

$$x^{8}$$

Céimeanna Réitigh

Cealaigh y mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\left(\frac{x^{-2}y^{2}}{x^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2}$$

Chun cumhachtaí den bhonn chéanna a roinnt, dealaigh easpónant an ainmneora ó easpónant an uimhreora.

$$\left(\frac{y^{2}}{x^{4}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2}$$

Chun \frac{y^{2}}{x^{4}} a iolrú i gcumhacht, iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon i gcumhacht agus déan iad a roinnt ansin.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2}$$

Cealaigh \sqrt{y} mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2}

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}$$

Chun cumhacht a ardú go cumhacht eile, méadaigh na heaspónaint. Iolraigh 3 agus 2 chun 6 a bhaint amach.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}x^{6}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{y} de 2 agus faigh y.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6}$$

Chun cumhacht a ardú go cumhacht eile, méadaigh na heaspónaint. Iolraigh 2 agus -\frac{1}{2} chun -1 a bhaint amach.

$$\frac{y^{-1}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6}$$

Chun cumhacht a ardú go cumhacht eile, méadaigh na heaspónaint. Iolraigh 4 agus -\frac{1}{2} chun -2 a bhaint amach.

$$\frac{y^{-1}}{x^{-2}}yx^{6}$$

Scríobh \frac{y^{-1}}{x^{-2}}y mar chodán aonair.

$$\frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6}$$

Scríobh \frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6} mar chodán aonair.

$$\frac{y^{-1}yx^{6}}{x^{-2}}$$

Chun cumhachtaí den bhonn chéanna a roinnt, dealaigh easpónant an ainmneora ó easpónant an uimhreora.

$$\frac{1}{y}yx^{8}$$

Cealaigh y agus y.

$$x^{8}$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$8x^{7}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú Díorthaigh

Cealaigh y mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{x^{-2}y^{2}}{x^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2})$$

Chun cumhachtaí den bhonn chéanna a roinnt, dealaigh easpónant an ainmneora ó easpónant an uimhreora.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{y^{2}}{x^{4}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2})$$

Chun \frac{y^{2}}{x^{4}} a iolrú i gcumhacht, iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon i gcumhacht agus déan iad a roinnt ansin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2})$$

Cealaigh \sqrt{y} mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2})$$

Fairsingigh \left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2})$$

Chun cumhacht a ardú go cumhacht eile, méadaigh na heaspónaint. Iolraigh 3 agus 2 chun 6 a bhaint amach.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}x^{6})$$

Ríomh cumhacht \sqrt{y} de 2 agus faigh y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6})$$

Chun cumhacht a ardú go cumhacht eile, méadaigh na heaspónaint. Iolraigh 2 agus -\frac{1}{2} chun -1 a bhaint amach.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6})$$

Chun cumhacht a ardú go cumhacht eile, méadaigh na heaspónaint. Iolraigh 4 agus -\frac{1}{2} chun -2 a bhaint amach.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}}{x^{-2}}yx^{6})$$

Scríobh \frac{y^{-1}}{x^{-2}}y mar chodán aonair.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6})$$

Scríobh \frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6} mar chodán aonair.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}yx^{6}}{x^{-2}})$$

Chun cumhachtaí den bhonn chéanna a roinnt, dealaigh easpónant an ainmneora ó easpónant an uimhreora.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y}yx^{8})$$

Cealaigh y agus y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8})$$

Is é díorthach ax^{n} ná nax^{n-1}.

$$8x^{8-1}$$

Dealaigh 1 ó 8.

$$8x^{7}$$