Réitigh (a+3b/a^{2-3ab}-a-3b/a^2+3ab)*a^2-9b^2/2a^2

$$( \frac { a + 3 b } { a ^ { 2 } - 3 a b } - \frac { a - 3 b } { a ^ { 2 } + 3 a b } ) \cdot \frac { a ^ { 2 } - 9 b ^ { 2 } } { 2 a ^ { 2 } }$$

Luacháil

$$\frac{6b}{a^{2}}$$

Céimeanna gearra réitigh

Fachtóirigh a^{2}-3ab. Fachtóirigh a^{2}+3ab.

$$\left(\frac{a+3b}{a\left(a-3b\right)}-\frac{a-3b}{a\left(a+3b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de a\left(a-3b\right) agus a\left(a+3b\right) ná a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right). Méadaigh \frac{a+3b}{a\left(a-3b\right)} faoi \frac{a+3b}{a+3b}. Méadaigh \frac{a-3b}{a\left(a+3b\right)} faoi \frac{a-3b}{a-3b}.

$$\left(\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}-\frac{\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} agus \frac{\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)-\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Déan iolrúcháin in \left(a+3b\right)\left(a+3b\right)-\left(a-3b\right)\left(a-3b\right).

$$\frac{a^{2}+3ab+3ab+9b^{2}-a^{2}+3ab+3ab-9b^{2}}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: a^{2}+3ab+3ab+9b^{2}-a^{2}+3ab+3ab-9b^{2}.

$$\frac{12ab}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Cealaigh a mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{12b}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Méadaigh \frac{12b}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} faoi \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{12b\left(a^{2}-9b^{2}\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)\times 2a^{2}}$$

Cealaigh 2 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{6b\left(a^{2}-9b^{2}\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)a^{2}}$$

Fachtóirigh na sloinn nach bhfuil fachtóirithe cheana.

$$\frac{6b\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)a^{2}}$$

Cealaigh \left(a-3b\right)\left(a+3b\right) mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{6b}{a^{2}}$$

Fairsingigh

$$\frac{6b}{a^{2}}$$

Céimeanna gearra réitigh

Fachtóirigh a^{2}-3ab. Fachtóirigh a^{2}+3ab.

$$\left(\frac{a+3b}{a\left(a-3b\right)}-\frac{a-3b}{a\left(a+3b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de a\left(a-3b\right) agus a\left(a+3b\right) ná a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right). Méadaigh \frac{a+3b}{a\left(a-3b\right)} faoi \frac{a+3b}{a+3b}. Méadaigh \frac{a-3b}{a\left(a+3b\right)} faoi \frac{a-3b}{a-3b}.

$$\left(\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}-\frac{\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} agus \frac{\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)-\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Déan iolrúcháin in \left(a+3b\right)\left(a+3b\right)-\left(a-3b\right)\left(a-3b\right).

$$\frac{a^{2}+3ab+3ab+9b^{2}-a^{2}+3ab+3ab-9b^{2}}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: a^{2}+3ab+3ab+9b^{2}-a^{2}+3ab+3ab-9b^{2}.

$$\frac{12ab}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Cealaigh a mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{12b}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Méadaigh \frac{12b}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} faoi \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{12b\left(a^{2}-9b^{2}\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)\times 2a^{2}}$$

Cealaigh 2 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{6b\left(a^{2}-9b^{2}\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)a^{2}}$$

Fachtóirigh na sloinn nach bhfuil fachtóirithe cheana.

$$\frac{6b\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)a^{2}}$$

Cealaigh \left(a-3b\right)\left(a+3b\right) mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{6b}{a^{2}}$$