Réitigh (3x-2/x+1)^prime

$$( \frac { 3 x - 2 } { x + 1 } ) ^ { \prime }$$

Luacháil

$$\frac{5}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don Líon

Do dhá fheidhm indifreáilte ar bith, is ionann díorthach líon an dá fheidhme agus an t-ainmneoir méadaithe faoi dhíorthach an uimhreora lúide an t-uimhreoir méadaithe faoi dhíorthach an ainmneora, agus iad ar fad roinnte faoin ainmneoir cearnaithe.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}-2)-\left(3x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\times 3x^{1-1}-\left(3x^{1}-2\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\times 3x^{0}-\left(3x^{1}-2\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Fairsingigh ag baint úsáid as an airí dáileach.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}+3x^{0}-\left(3x^{1}x^{0}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$\frac{3x^{1}+3x^{0}-\left(3x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Bain lúibíní ar bith nach bhfuil gá leo.

$$\frac{3x^{1}+3x^{0}-3x^{1}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$\frac{\left(3-3\right)x^{1}+\left(3-\left(-2\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Dealaigh 3 ó 3 agus -2 ó 3.

$$\frac{5x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t^{1}=t.

$$\frac{5x^{0}}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$\frac{5\times 1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t\times 1=t agus 1t=t.

$$\frac{5}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$-\frac{10}{\left(x+1\right)^{3}}$$