Réitigh (2/3)^{-4}*(2/3)^{-3}*(-3/2)^-5+8[(2-1/4)frac{1}{7}-frac{3}{4}]+[(-frac{3}{2})^2*(frac{1}{3})^2]^-1

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 4 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 3 } \cdot ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { - 5 } + 8 [ ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ] + [ ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } ] ^ { - 1 }$$

Luacháil

$$-\frac{9}{4}=-2.25$$

Céimeanna Réitigh

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a iolrú, suimigh a n-easpónaint. Suimigh -4 agus -3 chun -7 a bhaint amach.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{-7}\left(-\frac{3}{2}\right)^{-5}+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Ríomh cumhacht \frac{2}{3} de -7 agus faigh \frac{2187}{128}.

$$\frac{2187}{128}\left(-\frac{3}{2}\right)^{-5}+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Ríomh cumhacht -\frac{3}{2} de -5 agus faigh -\frac{32}{243}.

$$\frac{2187}{128}\left(-\frac{32}{243}\right)+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Méadaigh \frac{2187}{128} agus -\frac{32}{243} chun -\frac{9}{4} a fháil.

$$-\frac{9}{4}+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Dealaigh \frac{1}{4} ó 2 chun \frac{7}{4} a fháil.

$$-\frac{9}{4}+8\left(\frac{7}{4}\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Méadaigh \frac{7}{4} agus \frac{1}{7} chun \frac{1}{4} a fháil.

$$-\frac{9}{4}+8\left(\frac{1}{4}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Dealaigh \frac{3}{4} ó \frac{1}{4} chun -\frac{1}{2} a fháil.

$$-\frac{9}{4}+8\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Méadaigh 8 agus -\frac{1}{2} chun -4 a fháil.

$$-\frac{9}{4}-4+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Dealaigh 4 ó -\frac{9}{4} chun -\frac{25}{4} a fháil.

$$-\frac{25}{4}+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Ríomh cumhacht -\frac{3}{2} de 2 agus faigh \frac{9}{4}.

$$-\frac{25}{4}+\left(\frac{9}{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Ríomh cumhacht \frac{1}{3} de 2 agus faigh \frac{1}{9}.

$$-\frac{25}{4}+\left(\frac{9}{4}\times \frac{1}{9}\right)^{-1}$$

Méadaigh \frac{9}{4} agus \frac{1}{9} chun \frac{1}{4} a fháil.

$$-\frac{25}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}$$

Ríomh cumhacht \frac{1}{4} de -1 agus faigh 4.

$$-\frac{25}{4}+4$$

Suimigh -\frac{25}{4} agus 4 chun -\frac{9}{4} a fháil.

$$-\frac{9}{4}$$

Fachtóirigh

$$-\frac{9}{4} = -2\frac{1}{4} = -2.25$$