Réitigh (13/2-y)*y=-12

$$( \frac { 13 } { 2 } - y ) \cdot y = - 12$$

Réitigh do y.

$$y=8$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{13}{2}-y a mhéadú faoi y.

$$\frac{13}{2}y-y^{2}=-12$$

Cuir 12 leis an dá thaobh.

$$\frac{13}{2}y-y^{2}+12=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-y^{2}+\frac{13}{2}y+12=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, \frac{13}{2} in ionad b, agus 12 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\left(\frac{13}{2}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnaigh \frac{13}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\frac{169}{4}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\frac{169}{4}+4\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi 12.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\frac{169}{4}+48}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh \frac{169}{4} le 48?

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\frac{361}{4}}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach \frac{361}{4}.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\frac{19}{2}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\frac{19}{2}}{-2}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{-\frac{13}{2}±\frac{19}{2}}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -\frac{13}{2} le \frac{19}{2} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$y=\frac{3}{-2}$$

Roinn 3 faoi -2.

$$y=-\frac{3}{2}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{-\frac{13}{2}±\frac{19}{2}}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{19}{2} ó -\frac{13}{2} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$y=-\frac{16}{-2}$$

Roinn -16 faoi -2.

$$y=8$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$y=-\frac{3}{2} y=8$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{13}{2}-y a mhéadú faoi y.

$$\frac{13}{2}y-y^{2}=-12$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-y^{2}+\frac{13}{2}y=-12$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-y^{2}+\frac{13}{2}y}{-1}=-\frac{12}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$y^{2}+\frac{\frac{13}{2}}{-1}y=-\frac{12}{-1}$$

Roinn \frac{13}{2} faoi -1.

$$y^{2}-\frac{13}{2}y=-\frac{12}{-1}$$

Roinn -12 faoi -1.

$$y^{2}-\frac{13}{2}y=12$$

Roinn -\frac{13}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{13}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{13}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$y^{2}-\frac{13}{2}y+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}=12+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{13}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$y^{2}-\frac{13}{2}y+\frac{169}{16}=12+\frac{169}{16}$$

Suimigh 12 le \frac{169}{16}?

$$y^{2}-\frac{13}{2}y+\frac{169}{16}=\frac{361}{16}$$

Fachtóirigh y^{2}-\frac{13}{2}y+\frac{169}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{361}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(y-\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{16}}$$

Simpligh.

$$y-\frac{13}{4}=\frac{19}{4} y-\frac{13}{4}=-\frac{19}{4}$$

Cuir \frac{13}{4} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$y=8 y=-\frac{3}{2}$$