Réitigh (1/x+1/x)^2=1

$$( \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } = 1$$

Réitigh do x.

$$x=-2$$

$$x=2$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Comhcheangail \frac{1}{x} agus \frac{1}{x} chun 2\times \frac{1}{x} a fháil.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

Scríobh 2\times \frac{1}{x} mar chodán aonair.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

Chun \frac{2}{x} a iolrú i gcumhacht, iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon i gcumhacht agus déan iad a roinnt ansin.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x^{2}.

$$4=x^{2}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}=4$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=2 x=-2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail \frac{1}{x} agus \frac{1}{x} chun 2\times \frac{1}{x} a fháil.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

Scríobh 2\times \frac{1}{x} mar chodán aonair.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

Chun \frac{2}{x} a iolrú i gcumhacht, iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon i gcumhacht agus déan iad a roinnt ansin.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$\frac{4}{x^{2}}-1=0$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 1 faoi \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{4}{x^{2}}-\frac{x^{2}}{x^{2}}=0$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{4}{x^{2}} agus \frac{x^{2}}{x^{2}} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{4-x^{2}}{x^{2}}=0$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x^{2}.

$$4-x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 0 in ionad b, agus 4 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±4}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Roinn 4 faoi -2.

$$x=-2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±4}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Roinn -4 faoi -2.

$$x=2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-2 x=2$$