Réitigh (1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Luacháil

$$-\frac{8}{3}\approx -2.666666667$$

Céimeanna Réitigh

Laghdaigh an codán \frac{8}{12} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 6 agus 3 ná 6. Coinbhéartaigh \frac{1}{6} agus \frac{2}{3} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 6 acu.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{1}{6} agus \frac{4}{6} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Suimigh 1 agus 4 chun 5 a fháil.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 14 agus 7 ná 14. Coinbhéartaigh \frac{15}{14} agus \frac{11}{7} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 14 acu.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{15}{14} agus \frac{22}{14} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Dealaigh 22 ó 15 chun -7 a fháil.

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Laghdaigh an codán \frac{-7}{14} chuig na téarmaí is ísle trí 7 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Méadaigh \frac{5}{6} faoi -\frac{1}{2} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}.

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Is féidir an codán \frac{-5}{12} a athscríobh mar -\frac{5}{12} ach an comhartha diúltach a bhaint.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Laghdaigh an codán \frac{10}{8} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 4 agus 6 ná 12. Coinbhéartaigh \frac{5}{4} agus \frac{7}{6} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 12 acu.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{15}{12} agus \frac{14}{12} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Dealaigh 14 ó 15 chun 1 a fháil.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Ríomh cumhacht -\frac{1}{3} de 3 agus faigh -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

Roinn \frac{1}{12} faoi -\frac{1}{27} trí \frac{1}{12} a mhéadú faoi dheilín -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

Méadaigh \frac{1}{12} agus -27 chun \frac{-27}{12} a fháil.

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

Laghdaigh an codán \frac{-27}{12} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 12 agus 4 ná 12. Coinbhéartaigh -\frac{5}{12} agus \frac{9}{4} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 12 acu.

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag -\frac{5}{12} agus \frac{27}{12} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{-5-27}{12}$$

Dealaigh 27 ó -5 chun -32 a fháil.

$$\frac{-32}{12}$$

Laghdaigh an codán \frac{-32}{12} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$-\frac{8}{3}$$

Fachtóirigh

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2.6666666666666665$$