Réitigh (1/2)^x-3=4

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x - 3 } = 4$$

Réitigh do x.

$$x=1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x-3}=4$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x-3})=\log(4)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(x-3\right)\log(\frac{1}{2})=\log(4)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(\frac{1}{2}).

$$x-3=\frac{\log(4)}{\log(\frac{1}{2})}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{\frac{1}{2}}\left(4\right)$$

Cuir 3 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=-2-\left(-3\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$