Réitigh (1/2)^x=6

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x } = 6$$

Réitigh do x.

$$x=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2.584962501$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=6$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x})=\log(6)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(\frac{1}{2})=\log(6)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(\frac{1}{2}).

$$x=\frac{\log(6)}{\log(\frac{1}{2})}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{2}}\left(6\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$