Réitigh (1/2sqrt{3}-4sqrt{5})^2=

$$( \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 3 } - 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } =$$

Luacháil

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}\approx 65.258066615$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2} a leathnú.

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Méadaigh \frac{1}{4} agus 3 chun \frac{3}{4} a fháil.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{3} agus \sqrt{5} a iolrú.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

Méadaigh 16 agus 5 chun 80 a fháil.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

Suimigh \frac{3}{4} agus 80 chun \frac{323}{4} a fháil.

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$

Fairsingigh

$$\frac{323}{4} - 4 \sqrt{15} = 65.258066615$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2} a leathnú.

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Méadaigh \frac{1}{4} agus 3 chun \frac{3}{4} a fháil.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{3} agus \sqrt{5} a iolrú.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

Méadaigh 16 agus 5 chun 80 a fháil.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

Suimigh \frac{3}{4} agus 80 chun \frac{323}{4} a fháil.

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$