Réitigh (1/16)^2x=64

$$( \frac { 1 } { 16 } ) ^ { 2 x } = 64$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{3}{4}=-0.75$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$\left(\frac{1}{16}\right)^{2x}=64$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(\left(\frac{1}{16}\right)^{2x})=\log(64)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$2x\log(\frac{1}{16})=\log(64)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(\frac{1}{16}).

$$2x=\frac{\log(64)}{\log(\frac{1}{16})}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{\frac{1}{16}}\left(64\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$x=-\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{4\ln(2)}-\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$