Réitigh (1/1*4+1/4*7+1/7*1+1/10*13+frac{1}{13-16})=

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 1 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 - 16 } ) =$$

Luacháil

$$\frac{281}{2730}\approx 0.102930403$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh 1 agus 4 chun 4 a fháil.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Méadaigh 4 agus 7 chun 28 a fháil.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 4 agus 28 ná 28. Coinbhéartaigh \frac{1}{4} agus \frac{1}{28} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 28 acu.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{7}{28} agus \frac{1}{28} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Suimigh 7 agus 1 chun 8 a fháil.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Laghdaigh an codán \frac{8}{28} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Méadaigh 7 agus 1 chun 7 a fháil.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{2}{7} agus \frac{1}{7} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{2+1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Suimigh 2 agus 1 chun 3 a fháil.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Méadaigh 10 agus 13 chun 130 a fháil.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13-16}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 7 agus 130 ná 910. Coinbhéartaigh \frac{3}{7} agus \frac{1}{130} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 910 acu.

$$\frac{390}{910}+\frac{7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{390}{910} agus \frac{7}{910} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{390+7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Suimigh 390 agus 7 chun 397 a fháil.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Dealaigh 16 ó 13 chun -3 a fháil.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{-3}$$

Is féidir an codán \frac{1}{-3} a athscríobh mar -\frac{1}{3} ach an comhartha diúltach a bhaint.

$$\frac{397}{910}-\frac{1}{3}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 910 agus 3 ná 2730. Coinbhéartaigh \frac{397}{910} agus \frac{1}{3} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 2730 acu.

$$\frac{1191}{2730}-\frac{910}{2730}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{1191}{2730} agus \frac{910}{2730} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{1191-910}{2730}$$

Dealaigh 910 ó 1191 chun 281 a fháil.

$$\frac{281}{2730}$$

Fachtóirigh

$$\frac{281}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13} = 0.10293040293040293$$