Réitigh (-1/2+1/2isqrt{3})^2

$$( \frac { - 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 } i \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Luacháil

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}\approx -0.5-0.866025404i$$

Céimeanna Réitigh

Is féidir an codán \frac{-1}{2} a athscríobh mar -\frac{1}{2} ach an comhartha diúltach a bhaint.

$$\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2} a leathnú.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\times 3$$

Méadaigh -\frac{1}{4} agus 3 chun -\frac{3}{4} a fháil.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{3}{4}$$

Dealaigh \frac{3}{4} ó \frac{1}{4} chun -\frac{1}{2} a fháil.

$$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}$$

Fairsingigh

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

Céimeanna Réitigh

Is féidir an codán \frac{-1}{2} a athscríobh mar -\frac{1}{2} ach an comhartha diúltach a bhaint.

$$\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2} a leathnú.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\times 3$$

Méadaigh -\frac{1}{4} agus 3 chun -\frac{3}{4} a fháil.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{3}{4}$$

Dealaigh \frac{3}{4} ó \frac{1}{4} chun -\frac{1}{2} a fháil.

$$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}$$