Réitigh (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

Luacháil

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4.652993946$$

Céimeanna gearra réitigh

Fachtóirigh 52=2^{2}\times 13. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 13} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Méadaigh 9 agus 2 chun 18 a fháil.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Ríomh cumhacht 4 de 3 agus faigh 64.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Dealaigh 3 ó -64 chun -67 a fháil.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Ríomh cumhacht 4 de 2 agus faigh 16.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

Méadaigh 52 agus 2 chun 104 a fháil.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de 16 agus 23 ná 368. Méadaigh \frac{18\sqrt{13}-67}{16} faoi \frac{23}{23}. Méadaigh \frac{104}{23} faoi \frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} agus \frac{104\times 16}{368} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

Déan iolrúcháin in 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

Déan áirimh in 414\sqrt{13}-1541-1664.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

Fachtóirigh

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4.652993945537795$$