Réitigh (frac{sqrt{3}+1}{sqrt{3}-1})^2

$$( \frac { \sqrt { 3 } + 1 } { \sqrt { 3 } - 1 } ) ^ { 2 }$$

Luacháil

$$4\sqrt{3}+7\approx 13.92820323$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{3}+1 chun ainmneoir \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}\right)^{2}$$

Mar shampla \left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}\right)^{2}$$

Cearnóg \sqrt{3}. Cearnóg 1.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}\right)^{2}$$

Dealaigh 1 ó 3 chun 2 a fháil.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}\right)^{2}$$

Méadaigh \sqrt{3}+1 agus \sqrt{3}+1 chun \left(\sqrt{3}+1\right)^{2} a fháil.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}}{2}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(\sqrt{3}+1\right)^{2} a leathnú.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$\left(\frac{3+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}$$

Suimigh 3 agus 1 chun 4 a fháil.

$$\left(\frac{4+2\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

Roinn 4+2\sqrt{3} faoi 2 chun 2+\sqrt{3} a fháil.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(2+\sqrt{3}\right)^{2} a leathnú.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$4+4\sqrt{3}+3$$

Suimigh 4 agus 3 chun 7 a fháil.

$$7+4\sqrt{3}$$

Fairsingigh

$$4 \sqrt{3} + 7 = 13.92820323$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{3}+1 chun ainmneoir \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}\right)^{2}$$

Mar shampla \left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}\right)^{2}$$

Cearnóg \sqrt{3}. Cearnóg 1.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}\right)^{2}$$

Dealaigh 1 ó 3 chun 2 a fháil.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}\right)^{2}$$

Méadaigh \sqrt{3}+1 agus \sqrt{3}+1 chun \left(\sqrt{3}+1\right)^{2} a fháil.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}}{2}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(\sqrt{3}+1\right)^{2} a leathnú.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$\left(\frac{3+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}$$

Suimigh 3 agus 1 chun 4 a fháil.

$$\left(\frac{4+2\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

Roinn 4+2\sqrt{3} faoi 2 chun 2+\sqrt{3} a fháil.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(2+\sqrt{3}\right)^{2} a leathnú.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$4+4\sqrt{3}+3$$

Suimigh 4 agus 3 chun 7 a fháil.

$$7+4\sqrt{3}$$