Réitigh |5-i/1+i|

$$| \frac { 5 - i } { 1 + i } |$$

Luacháil

$$\sqrt{13}\approx 3.605551275$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh uimhreoir agus ainmneoir \frac{5-i}{1+i} faoi chomhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 1-i.

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}|$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}|$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{2}|$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 5-i agus 1-i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$|\frac{5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-i^{2}\right)}{2}|$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$|\frac{5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right)}{2}|$$

Déan iolrúcháin in 5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right).

$$|\frac{5-5i-i-1}{2}|$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 5-5i-i-1.

$$|\frac{5-1+\left(-5-1\right)i}{2}|$$

Déan suimiú in 5-1+\left(-5-1\right)i.

$$|\frac{4-6i}{2}|$$

Roinn 4-6i faoi 2 chun 2-3i a fháil.

$$|2-3i|$$

Is é \sqrt{a^{2}+b^{2}} modal na huimhreach coimpléascaí a+bi. Is é modal 2-3i ná \sqrt{13}.

$$\sqrt{13}$$

Fíorpháirt

$$\sqrt{13} = 3.605551275$$