Réitigh |2x-1/3-3x+1/5-x-2/15|leq5-2x/10

$$| \frac { 2 x - 1 } { 3 } - \frac { 3 x + 1 } { 5 } - \frac { x - 2 } { 15 } | \leq \frac { 5 - 2 x } { 10 }$$

Réitigh do x.

$$x\leq \frac{1}{2}$$

Céimeanna gearra réitigh

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 10. De bhrí go bhfuil 10 dearfach, fanann an treoir éagothroime mar an gcéanna.

$$10|\frac{2x-1}{3}-\frac{3x+1}{5}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de 3 agus 5 ná 15. Méadaigh \frac{2x-1}{3} faoi \frac{5}{5}. Méadaigh \frac{3x+1}{5} faoi \frac{3}{3}.

$$10|\frac{5\left(2x-1\right)}{15}-\frac{3\left(3x+1\right)}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{5\left(2x-1\right)}{15} agus \frac{3\left(3x+1\right)}{15} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$10|\frac{5\left(2x-1\right)-3\left(3x+1\right)}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

Déan iolrúcháin in 5\left(2x-1\right)-3\left(3x+1\right).

$$10|\frac{10x-5-9x-3}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 10x-5-9x-3.

$$10|\frac{x-8}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x-8}{15} agus \frac{x-2}{15} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$10|\frac{x-8-\left(x-2\right)}{15}|\leq 5-2x$$

Déan iolrúcháin in x-8-\left(x-2\right).

$$10|\frac{x-8-x+2}{15}|\leq 5-2x$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: x-8-x+2.

$$10|\frac{-6}{15}|\leq 5-2x$$

Laghdaigh an codán \frac{-6}{15} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$10|-\frac{2}{5}|\leq 5-2x$$

Is é luach uimhriúil réaduimhir a ná a nuair is a\geq 0, nó -a nuair is a<0. Is é \frac{2}{5} luach uimhriúil -\frac{2}{5}.

$$10\times \frac{2}{5}\leq 5-2x$$

Scríobh 10\times \frac{2}{5} mar chodán aonair.

$$\frac{10\times 2}{5}\leq 5-2x$$

Méadaigh 10 agus 2 chun 20 a fháil.

$$\frac{20}{5}\leq 5-2x$$

Roinn 20 faoi 5 chun 4 a fháil.

$$4\leq 5-2x$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé. Athraíonn sé seo treo an chomhartha.

$$5-2x\geq 4$$

Bain 5 ón dá thaobh.

$$-2x\geq 4-5$$

Dealaigh 5 ó 4 chun -1 a fháil.

$$-2x\geq -1$$

Roinn an dá thaobh faoi -2. De bhrí go bhfuil -2 diúltach, athraítear an treo éagothroime.

$$x\leq \frac{-1}{-2}$$

Is féidir an codán \frac{-1}{-2} a shimpliú mar \frac{1}{2} ach an comhartha diúltach a bhaint den uimhreoir agus den ainmneoir.

$$x\leq \frac{1}{2}$$