Réitigh x^4-5x^2+3=0

$${ x }^{ 4 } -5 { x }^{ 2 } +3 = 0$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{\sqrt{10-2\sqrt{13}}}{2}\approx -0.834999618$$

$$x=\frac{\sqrt{10-2\sqrt{13}}}{2}\approx 0.834999618$$

$$x = \frac{\sqrt{2 \sqrt{13} + 10}}{2} \approx 2.074313293$$

$$x = -\frac{\sqrt{2 \sqrt{13} + 10}}{2} \approx -2.074313293$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Cuir t in ionad x^{2}.

$$t^{2}-5t+3=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, -5 in ionad b agus 3 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Déan áirimh.

$$t=\frac{5±\sqrt{13}}{2}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{5±\sqrt{13}}{2} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$t=\frac{\sqrt{13}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$$

Más x=t^{2}, is féidir teacht ar na réitigh ach x=±\sqrt{t} a mheas i gcomhair gach t.

$$x=\frac{\sqrt{2\sqrt{13}+10}}{2} x=-\frac{\sqrt{2\sqrt{13}+10}}{2} x=\frac{\sqrt{10-2\sqrt{13}}}{2} x=-\frac{\sqrt{10-2\sqrt{13}}}{2}$$