Réitigh x^3-3x^2-10x+24=0

$${ x }^{ 3 } -3 { x }^{ 2 } -10x+24=0$$

Réitigh do x.

$$x=2$$

$$x=4$$

$$x=-3$$

Céimeanna Réitigh

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta 24 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±24,±12,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$x=2$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é x-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn x^{3}-3x^{2}-10x+24 faoi x-2 chun x^{2}-x-12 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$x^{2}-x-12=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, -1 in ionad b agus -12 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-12\right)}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{1±7}{2}$$

Réitigh an chothromóid x^{2}-x-12=0 nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=-3 x=4$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$x=2 x=-3 x=4$$