Réitigh x^3-2x^2+5x-6=-4^2+14x+12

$${ x }^{ 3 } -2 { x }^{ 2 } +5x-6=- { 4 }^{ 2 } +14x+12$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{5}+2\approx 4.236067977$$

$$x=2-\sqrt{5}\approx -0.236067977$$

$$x=-2$$

Céimeanna Réitigh

Ríomh cumhacht 4 de 2 agus faigh 16.

$$x^{3}-2x^{2}+5x-6=-16+14x+12$$

Suimigh -16 agus 12 chun -4 a fháil.

$$x^{3}-2x^{2}+5x-6=-4+14x$$

Bain -4 ón dá thaobh.

$$x^{3}-2x^{2}+5x-6-\left(-4\right)=14x$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$x^{3}-2x^{2}+5x-6+4=14x$$

Bain 14x ón dá thaobh.

$$x^{3}-2x^{2}+5x-6+4-14x=0$$

Suimigh -6 agus 4 chun -2 a fháil.

$$x^{3}-2x^{2}+5x-2-14x=0$$

Comhcheangail 5x agus -14x chun -9x a fháil.

$$x^{3}-2x^{2}-9x-2=0$$

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta -2 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$x=-2$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é x-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn x^{3}-2x^{2}-9x-2 faoi x+2 chun x^{2}-4x-1 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$x^{2}-4x-1=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, -4 in ionad b agus -1 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{4±2\sqrt{5}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x^{2}-4x-1=0 nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=2-\sqrt{5} x=\sqrt{5}+2$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$x=-2 x=2-\sqrt{5} x=\sqrt{5}+2$$