Réitigh x^3-15x^2+66x-80=0

$${ x }^{ 3 } -15 { x }^{ 2 } +66x-80=0$$

Réitigh do x.

$$x=5$$

$$x=8$$

$$x=2$$

Céimeanna Réitigh

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta -80 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±80,±40,±20,±16,±10,±8,±5,±4,±2,±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$x=2$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é x-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn x^{3}-15x^{2}+66x-80 faoi x-2 chun x^{2}-13x+40 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$x^{2}-13x+40=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, -13 in ionad b agus 40 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 1\times 40}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{13±3}{2}$$

Réitigh an chothromóid x^{2}-13x+40=0 nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=5 x=8$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$x=2 x=5 x=8$$