Réitigh x^3=3x-2

$${ x }^{ 3 } =3x-2$$

Réitigh do x.

$$x=1$$

$$x=-2$$

Céimeanna Réitigh

Bain 3x ón dá thaobh.

$$x^{3}-3x=-2$$

Cuir 2 leis an dá thaobh.

$$x^{3}-3x+2=0$$

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta 2 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$x=1$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é x-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn x^{3}-3x+2 faoi x-1 chun x^{2}+x-2 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$x^{2}+x-2=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, 1 in ionad b agus -2 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{-1±3}{2}$$

Réitigh an chothromóid x^{2}+x-2=0 nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=-2 x=1$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$x=1 x=-2$$