Réitigh x^3+x^2-x=1

$${ x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } -x=1$$

Réitigh do x.

$$x=-1$$

$$x=1$$

Céimeanna Réitigh

Bain 1 ón dá thaobh.

$$x^{3}+x^{2}-x-1=0$$

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta -1 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$x=1$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é x-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn x^{3}+x^{2}-x-1 faoi x-1 chun x^{2}+2x+1 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$x^{2}+2x+1=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, 2 in ionad b agus 1 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{-2±0}{2}$$

Is ionann na réitigh.

$$x=-1$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$x=1 x=-1$$