Réitigh x^2-x+1>0

$${ x }^{ 2 } -x+1 > 0$$

Réitigh do x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Chun an éagothromóid a réiteach, fachtóirigh an taobh clé. Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x+1=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, -1 in ionad b agus 1 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{1±\sqrt{-3}}{2}$$

Níl aon réitigh ann toisc nach bhfuil fréamh chearnach uimhreach diúltaí sainithe sa réimse réadach. Tá an comhartha céanna i gcomhair aon x ag an slonn x^{2}-x+1. Áirigh luach an tsloinn i gcomhair x=0 chun an comhartha a fháil amach.

$$0^{2}-0+1=1$$

Bíonn luach na cothromóide x^{2}-x+1 deimhneach i gcónaí. Tá éagothromóid i gceist do: x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$