Réitigh x^2-x*2x+1-x^2=2x^2+4x-x-1

$${ x }^{ 2 } -x \times 2x+1- { x }^{ 2 } =2 { x }^{ 2 } +4x-x-1$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}\approx 0.42539053$$

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}\approx -1.17539053$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}-x^{2}\times 2+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1$$

Comhcheangail x^{2} agus -x^{2}\times 2 chun -x^{2} a fháil.

$$-x^{2}+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1$$

Comhcheangail -x^{2} agus -x^{2} chun -2x^{2} a fháil.

$$-2x^{2}+1=2x^{2}+4x-x-1$$

Comhcheangail 4x agus -x chun 3x a fháil.

$$-2x^{2}+1=2x^{2}+3x-1$$

Bain 2x^{2} ón dá thaobh.

$$-2x^{2}+1-2x^{2}=3x-1$$

Comhcheangail -2x^{2} agus -2x^{2} chun -4x^{2} a fháil.

$$-4x^{2}+1=3x-1$$

Bain 3x ón dá thaobh.

$$-4x^{2}+1-3x=-1$$

Cuir 1 leis an dá thaobh.

$$-4x^{2}+1-3x+1=0$$

Suimigh 1 agus 1 chun 2 a fháil.

$$-4x^{2}+2-3x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-4x^{2}-3x+2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -4 in ionad a, -3 in ionad b, agus 2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

Cearnóg -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh 16 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+32}}{2\left(-4\right)}$$

Suimigh 9 le 32?

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{41}}{2\left(-4\right)}$$

Tá 3 urchomhairleach le -3.

$$x=\frac{3±\sqrt{41}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -4.

$$x=\frac{3±\sqrt{41}}{-8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{3±\sqrt{41}}{-8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 3 le \sqrt{41}?

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{-8}$$

Roinn 3+\sqrt{41} faoi -8.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{3±\sqrt{41}}{-8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{41} ó 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{-8}$$

Roinn 3-\sqrt{41} faoi -8.

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8} x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}-x^{2}\times 2+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1$$

Comhcheangail x^{2} agus -x^{2}\times 2 chun -x^{2} a fháil.

$$-x^{2}+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1$$

Comhcheangail -x^{2} agus -x^{2} chun -2x^{2} a fháil.

$$-2x^{2}+1=2x^{2}+4x-x-1$$

Comhcheangail 4x agus -x chun 3x a fháil.

$$-2x^{2}+1=2x^{2}+3x-1$$

Bain 2x^{2} ón dá thaobh.

$$-2x^{2}+1-2x^{2}=3x-1$$

Comhcheangail -2x^{2} agus -2x^{2} chun -4x^{2} a fháil.

$$-4x^{2}+1=3x-1$$

Bain 3x ón dá thaobh.

$$-4x^{2}+1-3x=-1$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$-4x^{2}-3x=-1-1$$

Dealaigh 1 ó -1 chun -2 a fháil.

$$-4x^{2}-3x=-2$$

Roinn an dá thaobh faoi -4.

$$\frac{-4x^{2}-3x}{-4}=-\frac{2}{-4}$$

Má roinntear é faoi -4 cuirtear an iolrúchán faoi -4 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-4}\right)x=-\frac{2}{-4}$$

Roinn -3 faoi -4.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=-\frac{2}{-4}$$

Laghdaigh an codán \frac{-2}{-4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}$$

Roinn \frac{3}{4}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{3}{8} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{3}{8} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{3}{8} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{1}{2}+\frac{9}{64}$$

Suimigh \frac{1}{2} le \frac{9}{64} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{41}{64}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{41}{64}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{64}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{41}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{41}}{8}$$

Bain \frac{3}{8} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}$$