Réitigh x^2-9x-10

$${ x }^{ 2 } -9x-10$$

Fachtóirigh

$$\left(x-10\right)\left(x+1\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-10 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-9 ab=1\left(-10\right)=-10$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -10.

$$1,-10 2,-5$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -9.

$$a=-10 b=1$$

Athscríobh x^{2}-9x-10 mar \left(x^{2}-10x\right)+\left(x-10\right).

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(x-10\right)$$

Fág x as an áireamh in x^{2}-10x.

$$x\left(x-10\right)+x-10$$

Fág an téarma coitianta x-10 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-10\right)\left(x+1\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-9x-10=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Cearnóg -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\left(-10\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -10.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+40}}{2}$$

Suimigh 81 le 40?

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{121}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 121.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±11}{2}$$

Tá 9 urchomhairleach le -9.

$$x=\frac{9±11}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{9±11}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 9 le 11?

$$x=\frac{20}{2}$$

Roinn 20 faoi 2.

$$x=10$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{9±11}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 11 ó 9.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Roinn -2 faoi 2.

$$x=-1$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 10 in ionad x_{1} agus -1 in ionad x_{2}.

$$x^{2}-9x-10=\left(x-10\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$x^{2}-9x-10=\left(x-10\right)\left(x+1\right)$$

Luacháil

$$\left(x-10\right)\left(x+1\right)$$