Réitigh x^2-95x+2100=0

$${ x }^{ 2 } -95x+2100=0$$

Réitigh do x.

$$x=35$$

$$x=60$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}-95x+2100=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -95 in ionad b, agus 2100 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{\left(-95\right)^{2}-4\times 2100}}{2}$$

Cearnóg -95.

$$x=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{9025-4\times 2100}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 2100.

$$x=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{9025-8400}}{2}$$

Suimigh 9025 le -8400?

$$x=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{625}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 625.

$$x=\frac{-\left(-95\right)±25}{2}$$

Tá 95 urchomhairleach le -95.

$$x=\frac{95±25}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{95±25}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 95 le 25?

$$x=\frac{120}{2}$$

Roinn 120 faoi 2.

$$x=60$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{95±25}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 25 ó 95.

$$x=\frac{70}{2}$$

Roinn 70 faoi 2.

$$x=35$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=60 x=35$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$x^{2}-95x+2100=0$$

Bain 2100 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x^{2}-95x+2100-2100=-2100$$

Má dhealaítear 2100 uaidh féin faightear 0.

$$x^{2}-95x=-2100$$

Roinn -95, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{95}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{95}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-95x+\left(-\frac{95}{2}\right)^{2}=-2100+\left(-\frac{95}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{95}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-95x+\frac{9025}{4}=-2100+\frac{9025}{4}$$

Suimigh -2100 le \frac{9025}{4}?

$$x^{2}-95x+\frac{9025}{4}=\frac{625}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-95x+\frac{9025}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{95}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{95}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{95}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{95}{2}=-\frac{25}{2}$$

Cuir \frac{95}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=60 x=35$$