Réitigh x^2-6x+8>0

$${ x }^{ 2 } -6x+8 > 0$$

Réitigh do x.

$$x\in \left(-\infty,2\right)\cup \left(4,\infty\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Chun an éagothromóid a réiteach, fachtóirigh an taobh clé. Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x+8=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, -6 in ionad b agus 8 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{6±2}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±2}{2} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=4 x=2$$

Athscríobh an éagothromóid trí na réitigh a fuarthas a úsáid.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)>0$$

Chun go mbeidh an toradh deimhneach, caithfidh x-4 agus x-2 araon a bheith diúltach nó deimhneach. Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x-4 agus x-2 araon diúltach.

$$x-4<0 x-2<0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x<2.

$$x<2$$

Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x-4 agus x-2 araon deimhneach.

$$x-2>0 x-4>0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x>4.

$$x>4$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$x<2\text{; }x>4$$