Réitigh x^2-4x-7

$${ x }^{ 2 } -4x-7$$

Fachtóirigh

$$\left(x-\left(2-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4x-7=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Cearnóg -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-7\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -7.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+28}}{2}$$

Suimigh 16 le 28?

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{44}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 44.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{11}}{2}$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 2\sqrt{11}?

$$x=\frac{2\sqrt{11}+4}{2}$$

Roinn 4+2\sqrt{11} faoi 2.

$$x=\sqrt{11}+2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{11} ó 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{11}}{2}$$

Roinn 4-2\sqrt{11} faoi 2.

$$x=2-\sqrt{11}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 2+\sqrt{11} in ionad x_{1} agus 2-\sqrt{11} in ionad x_{2}.

$$x^{2}-4x-7=\left(x-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{11}\right)\right)$$

Luacháil

$$x^{2}-4x-7$$