Réitigh do x.
x=2\sqrt{2}+2\approx 4.828427125
x=2-2\sqrt{2}\approx -0.828427125
Graf
Tráth na gCeist
Quadratic Equation
5 fadhbanna cosúil le:
{ x }^{ 2 } -4x-4=0
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
x^{2}-4x-4=0
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -4 in ionad b, agus -4 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}
Cearnóg -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2}
Méadaigh -4 faoi -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2}
Suimigh 16 le 16?
x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2}
Tóg fréamh chearnach 32.
x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2}
Tá 4 urchomhairleach le -4.
x=\frac{4\sqrt{2}+4}{2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 4\sqrt{2}?
x=2\sqrt{2}+2
Roinn 4+4\sqrt{2} faoi 2.
x=\frac{4-4\sqrt{2}}{2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4\sqrt{2} ó 4.
x=2-2\sqrt{2}
Roinn 4-4\sqrt{2} faoi 2.
x=2\sqrt{2}+2 x=2-2\sqrt{2}
Tá an chothromóid réitithe anois.
x^{2}-4x-4=0
Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.
x^{2}-4x-4-\left(-4\right)=-\left(-4\right)
Cuir 4 leis an dá thaobh den chothromóid.
x^{2}-4x=-\left(-4\right)
Má dhealaítear -4 uaidh féin faightear 0.
x^{2}-4x=4
Dealaigh -4 ó 0.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=4+\left(-2\right)^{2}
Roinn -4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}-4x+4=4+4
Cearnóg -2.
x^{2}-4x+4=8
Suimigh 4 le 4?
\left(x-2\right)^{2}=8
Fachtóirigh x^{2}-4x+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{8}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x-2=2\sqrt{2} x-2=-2\sqrt{2}
Simpligh.
x=2\sqrt{2}+2 x=2-2\sqrt{2}
Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}