Réitigh x^2-4x-3x-9+x^2+3x=0

$${ x }^{ 2 } -4x-3x-9+ { x }^{ 2 } +3x=0$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2}+1\approx 3.34520788$$

$$x=-\frac{\sqrt{22}}{2}+1\approx -1.34520788$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail -4x agus -3x chun -7x a fháil.

$$x^{2}-7x-9+x^{2}+3x=0$$

Comhcheangail x^{2} agus x^{2} chun 2x^{2} a fháil.

$$2x^{2}-7x-9+3x=0$$

Comhcheangail -7x agus 3x chun -4x a fháil.

$$2x^{2}-4x-9=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, -4 in ionad b, agus -9 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -9.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+72}}{2\times 2}$$

Suimigh 16 le 72?

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{88}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 88.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{22}}{2\times 2}$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{22}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{4±2\sqrt{22}}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2\sqrt{22}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 2\sqrt{22}?

$$x=\frac{2\sqrt{22}+4}{4}$$

Roinn 4+2\sqrt{22} faoi 4.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2}+1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2\sqrt{22}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{22} ó 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{22}}{4}$$

Roinn 4-2\sqrt{22} faoi 4.

$$x=-\frac{\sqrt{22}}{2}+1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2}+1 x=-\frac{\sqrt{22}}{2}+1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Comhcheangail -4x agus -3x chun -7x a fháil.

$$x^{2}-7x-9+x^{2}+3x=0$$

Comhcheangail x^{2} agus x^{2} chun 2x^{2} a fháil.

$$2x^{2}-7x-9+3x=0$$

Comhcheangail -7x agus 3x chun -4x a fháil.

$$2x^{2}-4x-9=0$$

Cuir 9 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$2x^{2}-4x=9$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}-4x}{2}=\frac{9}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=\frac{9}{2}$$

Roinn -4 faoi 2.

$$x^{2}-2x=\frac{9}{2}$$

Roinn -2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-2x+1=\frac{9}{2}+1$$

Suimigh \frac{9}{2} le 1?

$$x^{2}-2x+1=\frac{11}{2}$$

Fachtóirigh x^{2}-2x+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{11}{2}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{2}}$$

Simpligh.

$$x-1=\frac{\sqrt{22}}{2} x-1=-\frac{\sqrt{22}}{2}$$

Cuir 1 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2}+1 x=-\frac{\sqrt{22}}{2}+1$$