Réitigh x^2-42x+45=

$${ x }^{ 2 } -42x+45=$$

Fachtóirigh

$$\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-42x+45=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

Cearnóg -42.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-4\times 45}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 45.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-180}}{2}$$

Suimigh 1764 le -180?

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1584}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 1584.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±12\sqrt{11}}{2}$$

Tá 42 urchomhairleach le -42.

$$x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 42 le 12\sqrt{11}?

$$x=\frac{12\sqrt{11}+42}{2}$$

Roinn 42+12\sqrt{11} faoi 2.

$$x=6\sqrt{11}+21$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 12\sqrt{11} ó 42.

$$x=\frac{42-12\sqrt{11}}{2}$$

Roinn 42-12\sqrt{11} faoi 2.

$$x=21-6\sqrt{11}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 21+6\sqrt{11} in ionad x_{1} agus 21-6\sqrt{11} in ionad x_{2}.

$$x^{2}-42x+45=\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)$$

Luacháil

$$x^{2}-42x+45$$