Réitigh x^2-350x+25000=0

$${ x }^{ 2 } -350x+25000=0$$

Réitigh do x.

$$x=100$$

$$x=250$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}-350x+25000=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -350 in ionad b, agus 25000 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-350\right)±\sqrt{\left(-350\right)^{2}-4\times 25000}}{2}$$

Cearnóg -350.

$$x=\frac{-\left(-350\right)±\sqrt{122500-4\times 25000}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 25000.

$$x=\frac{-\left(-350\right)±\sqrt{122500-100000}}{2}$$

Suimigh 122500 le -100000?

$$x=\frac{-\left(-350\right)±\sqrt{22500}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 22500.

$$x=\frac{-\left(-350\right)±150}{2}$$

Tá 350 urchomhairleach le -350.

$$x=\frac{350±150}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{350±150}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 350 le 150?

$$x=\frac{500}{2}$$

Roinn 500 faoi 2.

$$x=250$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{350±150}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 150 ó 350.

$$x=\frac{200}{2}$$

Roinn 200 faoi 2.

$$x=100$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=250 x=100$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$x^{2}-350x+25000=0$$

Bain 25000 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x^{2}-350x+25000-25000=-25000$$

Má dhealaítear 25000 uaidh féin faightear 0.

$$x^{2}-350x=-25000$$

Roinn -350, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -175 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -175 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-350x+\left(-175\right)^{2}=-25000+\left(-175\right)^{2}$$

Cearnóg -175.

$$x^{2}-350x+30625=-25000+30625$$

Suimigh -25000 le 30625?

$$x^{2}-350x+30625=5625$$

Fachtóirigh x^{2}-350x+30625. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-175\right)^{2}=5625$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-175\right)^{2}}=\sqrt{5625}$$

Simpligh.

$$x-175=75 x-175=-75$$

Cuir 175 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=250 x=100$$