Réitigh x^2-2yx-y+1=0

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

Réitigh do y.

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Bain x^{2} ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil y.

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

Roinn an dá thaobh faoi -2x-1.

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Má roinntear é faoi -2x-1 cuirtear an iolrúchán faoi -2x-1 ar ceal.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Roinn -x^{2}-1 faoi -2x-1.

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$