Réitigh x^2-2x+28/37=0

$${ x }^{ 2 } -2x+ \frac{ 28 }{ 37 } =0$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1\approx 1.493196962$$

$$x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1\approx 0.506803038$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -2 in ionad b, agus \frac{28}{37} in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times \frac{28}{37}}}{2}$$

Cearnóg -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times \frac{28}{37}}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi \frac{28}{37}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-\frac{112}{37}}}{2}$$

Suimigh 4 le -\frac{112}{37}?

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\frac{36}{37}}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach \frac{36}{37}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2}$$

Tá 2 urchomhairleach le -2.

$$x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 2 le \frac{6\sqrt{37}}{37}?

$$x=\frac{\frac{6\sqrt{37}}{37}+2}{2}$$

Roinn 2+\frac{6\sqrt{37}}{37} faoi 2.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{6\sqrt{37}}{37} ó 2.

$$x=\frac{-\frac{6\sqrt{37}}{37}+2}{2}$$

Roinn 2-\frac{6\sqrt{37}}{37} faoi 2.

$$x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1 x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}=0$$

Bain \frac{28}{37} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}-\frac{28}{37}=-\frac{28}{37}$$

Má dhealaítear \frac{28}{37} uaidh féin faightear 0.

$$x^{2}-2x=-\frac{28}{37}$$

Roinn -2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{28}{37}+1$$

Suimigh -\frac{28}{37} le 1?

$$x^{2}-2x+1=\frac{9}{37}$$

Fachtóirigh x^{2}-2x+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{9}{37}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{37}}$$

Simpligh.

$$x-1=\frac{3\sqrt{37}}{37} x-1=-\frac{3\sqrt{37}}{37}$$

Cuir 1 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1 x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$