Réitigh x^2-13x+36=

$${ x }^{ 2 } -13x+36=$$

Fachtóirigh

$$\left(x-9\right)\left(x-4\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+36 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-13 ab=1\times 36=36$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 36.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -13.

$$a=-9 b=-4$$

Athscríobh x^{2}-13x+36 mar \left(x^{2}-9x\right)+\left(-4x+36\right).

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-4x+36\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -4 sa dara grúpa.

$$x\left(x-9\right)-4\left(x-9\right)$$

Fág an téarma coitianta x-9 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-9\right)\left(x-4\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-13x+36=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

Cearnóg -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 36}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 36.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-144}}{2}$$

Suimigh 169 le -144?

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{25}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 25.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±5}{2}$$

Tá 13 urchomhairleach le -13.

$$x=\frac{13±5}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{13±5}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 13 le 5?

$$x=\frac{18}{2}$$

Roinn 18 faoi 2.

$$x=9$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{13±5}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5 ó 13.

$$x=\frac{8}{2}$$

Roinn 8 faoi 2.

$$x=4$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 9 in ionad x_{1} agus 4 in ionad x_{2}.

$$x^{2}-13x+36=\left(x-9\right)\left(x-4\right)$$

Luacháil

$$\left(x-9\right)\left(x-4\right)$$