Réitigh x^2-12x-5=-2

$${ x }^{ 2 } -12x-5=-2$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{39}+6\approx 12.244997998$$

$$x=6-\sqrt{39}\approx -0.244997998$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}-12x-5=-2$$

Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x^{2}-12x-5-\left(-2\right)=-2-\left(-2\right)$$

Má dhealaítear -2 uaidh féin faightear 0.

$$x^{2}-12x-5-\left(-2\right)=0$$

Dealaigh -2 ó -5.

$$x^{2}-12x-3=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -12 in ionad b, agus -3 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Cearnóg -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-3\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -3.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+12}}{2}$$

Suimigh 144 le 12?

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{156}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 156.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{39}}{2}$$

Tá 12 urchomhairleach le -12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{39}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{12±2\sqrt{39}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 12 le 2\sqrt{39}?

$$x=\frac{2\sqrt{39}+12}{2}$$

Roinn 12+2\sqrt{39} faoi 2.

$$x=\sqrt{39}+6$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{12±2\sqrt{39}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{39} ó 12.

$$x=\frac{12-2\sqrt{39}}{2}$$

Roinn 12-2\sqrt{39} faoi 2.

$$x=6-\sqrt{39}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{39}+6 x=6-\sqrt{39}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$x^{2}-12x-5=-2$$

Cuir 5 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x^{2}-12x-5-\left(-5\right)=-2-\left(-5\right)$$

Má dhealaítear -5 uaidh féin faightear 0.

$$x^{2}-12x=-2-\left(-5\right)$$

Dealaigh -5 ó -2.

$$x^{2}-12x=3$$

Roinn -12, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -6 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -6 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=3+\left(-6\right)^{2}$$

Cearnóg -6.

$$x^{2}-12x+36=3+36$$

Suimigh 3 le 36?

$$x^{2}-12x+36=39$$

Fachtóirigh x^{2}-12x+36. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-6\right)^{2}=39$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{39}$$

Simpligh.

$$x-6=\sqrt{39} x-6=-\sqrt{39}$$

Cuir 6 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{39}+6 x=6-\sqrt{39}$$