Réitigh x^2-12x-112

$${ x }^{ 2 } -12x-112$$

Fachtóirigh

$$\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-12x-112=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

Cearnóg -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-112\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -112.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+448}}{2}$$

Suimigh 144 le 448?

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{592}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 592.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{37}}{2}$$

Tá 12 urchomhairleach le -12.

$$x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 12 le 4\sqrt{37}?

$$x=\frac{4\sqrt{37}+12}{2}$$

Roinn 12+4\sqrt{37} faoi 2.

$$x=2\sqrt{37}+6$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4\sqrt{37} ó 12.

$$x=\frac{12-4\sqrt{37}}{2}$$

Roinn 12-4\sqrt{37} faoi 2.

$$x=6-2\sqrt{37}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 6+2\sqrt{37} in ionad x_{1} agus 6-2\sqrt{37} in ionad x_{2}.

$$x^{2}-12x-112=\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)$$

Luacháil

$$x^{2}-12x-112$$