Réitigh x^2-1/10x-3/10=0

$${ x }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 10 } x- \frac{ 3 }{ 10 } =0$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{3}{5}=0.6$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}-\frac{1}{10}x-\frac{3}{10}=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -\frac{1}{10} in ionad b, agus -\frac{3}{10} in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{10}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}-4\left(-\frac{3}{10}\right)}}{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{10} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{10}\right)±\sqrt{\frac{1}{100}-4\left(-\frac{3}{10}\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -\frac{3}{10}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{10}\right)±\sqrt{\frac{1}{100}+\frac{6}{5}}}{2}$$

Suimigh \frac{1}{100} le \frac{6}{5} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{10}\right)±\sqrt{\frac{121}{100}}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach \frac{121}{100}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{10}\right)±\frac{11}{10}}{2}$$

Tá \frac{1}{10} urchomhairleach le -\frac{1}{10}.

$$x=\frac{\frac{1}{10}±\frac{11}{10}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{\frac{1}{10}±\frac{11}{10}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh \frac{1}{10} le \frac{11}{10} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{\frac{6}{5}}{2}$$

Roinn \frac{6}{5} faoi 2.

$$x=\frac{3}{5}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{\frac{1}{10}±\frac{11}{10}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{11}{10} ó \frac{1}{10} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{3}{5} x=-\frac{1}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$x^{2}-\frac{1}{10}x-\frac{3}{10}=0$$

Cuir \frac{3}{10} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x^{2}-\frac{1}{10}x-\frac{3}{10}-\left(-\frac{3}{10}\right)=-\left(-\frac{3}{10}\right)$$

Má dhealaítear -\frac{3}{10} uaidh féin faightear 0.

$$x^{2}-\frac{1}{10}x=-\left(-\frac{3}{10}\right)$$

Dealaigh -\frac{3}{10} ó 0.

$$x^{2}-\frac{1}{10}x=\frac{3}{10}$$

Roinn -\frac{1}{10}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{20} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{20} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{1}{10}x+\left(-\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{3}{10}+\left(-\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{20} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{3}{10}+\frac{1}{400}$$

Suimigh \frac{3}{10} le \frac{1}{400} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{121}{400}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{121}{400}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{400}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{1}{20}=\frac{11}{20} x-\frac{1}{20}=-\frac{11}{20}$$

Cuir \frac{1}{20} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{3}{5} x=-\frac{1}{2}$$