Réitigh x^2=left(6x+11right)^2

$${ x }^{ 2 } = { \left(6x+11 \right) }^{ 2 }$$

Réitigh do x.

$$x = -\frac{11}{7} = -1\frac{4}{7} \approx -1.571428571$$

$$x = -\frac{11}{5} = -2\frac{1}{5} = -2.2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(6x+11\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}=36x^{2}+132x+121$$

Bain 36x^{2} ón dá thaobh.

$$x^{2}-36x^{2}=132x+121$$

Comhcheangail x^{2} agus -36x^{2} chun -35x^{2} a fháil.

$$-35x^{2}=132x+121$$

Bain 132x ón dá thaobh.

$$-35x^{2}-132x=121$$

Bain 121 ón dá thaobh.

$$-35x^{2}-132x-121=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -35 in ionad a, -132 in ionad b, agus -121 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{\left(-132\right)^{2}-4\left(-35\right)\left(-121\right)}}{2\left(-35\right)}$$

Cearnóg -132.

$$x=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{17424-4\left(-35\right)\left(-121\right)}}{2\left(-35\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -35.

$$x=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{17424+140\left(-121\right)}}{2\left(-35\right)}$$

Méadaigh 140 faoi -121.

$$x=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{17424-16940}}{2\left(-35\right)}$$

Suimigh 17424 le -16940?

$$x=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{484}}{2\left(-35\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 484.

$$x=\frac{-\left(-132\right)±22}{2\left(-35\right)}$$

Tá 132 urchomhairleach le -132.

$$x=\frac{132±22}{2\left(-35\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -35.

$$x=\frac{132±22}{-70}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{132±22}{-70} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 132 le 22?

$$x=\frac{154}{-70}$$

Laghdaigh an codán \frac{154}{-70} chuig na téarmaí is ísle trí 14 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{11}{5}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{132±22}{-70} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 22 ó 132.

$$x=\frac{110}{-70}$$

Laghdaigh an codán \frac{110}{-70} chuig na téarmaí is ísle trí 10 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{11}{7}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-\frac{11}{5} x=-\frac{11}{7}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(6x+11\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}=36x^{2}+132x+121$$

Bain 36x^{2} ón dá thaobh.

$$x^{2}-36x^{2}=132x+121$$

Comhcheangail x^{2} agus -36x^{2} chun -35x^{2} a fháil.

$$-35x^{2}=132x+121$$

Bain 132x ón dá thaobh.

$$-35x^{2}-132x=121$$

Roinn an dá thaobh faoi -35.

$$\frac{-35x^{2}-132x}{-35}=\frac{121}{-35}$$

Má roinntear é faoi -35 cuirtear an iolrúchán faoi -35 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{132}{-35}\right)x=\frac{121}{-35}$$

Roinn -132 faoi -35.

$$x^{2}+\frac{132}{35}x=\frac{121}{-35}$$

Roinn 121 faoi -35.

$$x^{2}+\frac{132}{35}x=-\frac{121}{35}$$

Roinn \frac{132}{35}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{66}{35} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{66}{35} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{132}{35}x+\left(\frac{66}{35}\right)^{2}=-\frac{121}{35}+\left(\frac{66}{35}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{66}{35} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{132}{35}x+\frac{4356}{1225}=-\frac{121}{35}+\frac{4356}{1225}$$

Suimigh -\frac{121}{35} le \frac{4356}{1225} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{132}{35}x+\frac{4356}{1225}=\frac{121}{1225}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{132}{35}x+\frac{4356}{1225}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{66}{35}\right)^{2}=\frac{121}{1225}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{66}{35}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{1225}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{66}{35}=\frac{11}{35} x+\frac{66}{35}=-\frac{11}{35}$$

Bain \frac{66}{35} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=-\frac{11}{7} x=-\frac{11}{5}$$