Réitigh x^2+x-6

$${ x }^{ 2 } +x-6$$

Fachtóirigh

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-6 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -6.

$$-1,6 -2,3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 1.

$$a=-2 b=3$$

Athscríobh x^{2}+x-6 mar \left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 3 sa dara grúpa.

$$x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)$$

Fág an téarma coitianta x-2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-6=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Cearnóg 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -6.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2}$$

Suimigh 1 le 24?

$$x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 25.

$$x=\frac{-1±5}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±5}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1 le 5?

$$x=\frac{4}{2}$$

Roinn 4 faoi 2.

$$x=2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±5}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5 ó -1.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Roinn -6 faoi 2.

$$x=-3$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 2 in ionad x_{1} agus -3 in ionad x_{2}.

$$x^{2}+x-6=\left(x-2\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$x^{2}+x-6=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Luacháil

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$