Réitigh x^2+x-306

$${ x }^{ 2 } +x-306$$

Fachtóirigh

$$\left(x-17\right)\left(x+18\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-306 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=1 ab=1\left(-306\right)=-306$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -306.

$$-1,306 -2,153 -3,102 -6,51 -9,34 -17,18$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+306=305 -2+153=151 -3+102=99 -6+51=45 -9+34=25 -17+18=1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 1.

$$a=-17 b=18$$

Athscríobh x^{2}+x-306 mar \left(x^{2}-17x\right)+\left(18x-306\right).

$$\left(x^{2}-17x\right)+\left(18x-306\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 18 sa dara grúpa.

$$x\left(x-17\right)+18\left(x-17\right)$$

Fág an téarma coitianta x-17 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-17\right)\left(x+18\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-306=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-306\right)}}{2}$$

Cearnóg 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-306\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -306.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1224}}{2}$$

Suimigh 1 le 1224?

$$x=\frac{-1±\sqrt{1225}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 1225.

$$x=\frac{-1±35}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±35}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1 le 35?

$$x=\frac{34}{2}$$

Roinn 34 faoi 2.

$$x=17$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±35}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 35 ó -1.

$$x=-\frac{36}{2}$$

Roinn -36 faoi 2.

$$x=-18$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 17 in ionad x_{1} agus -18 in ionad x_{2}.

$$x^{2}+x-306=\left(x-17\right)\left(x-\left(-18\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$x^{2}+x-306=\left(x-17\right)\left(x+18\right)$$

Luacháil

$$\left(x-17\right)\left(x+18\right)$$