Réitigh x^2+x-2x-(2x^2-5)=0

$${ x }^{ 2 } +x-2x-(2 { x }^{ 2 } -5)=0$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{\sqrt{21} - 1}{2} \approx 1.791287847$$

$$x=\frac{-\sqrt{21}-1}{2}\approx -2.791287847$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail x agus -2x chun -x a fháil.

$$x^{2}-x-\left(2x^{2}-5\right)=0$$

Chun an mhalairt ar 2x^{2}-5 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$x^{2}-x-2x^{2}+5=0$$

Comhcheangail x^{2} agus -2x^{2} chun -x^{2} a fháil.

$$-x^{2}-x+5=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, -1 in ionad b, agus 5 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi 5.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+20}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 1 le 20?

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{21}}{2\left(-1\right)}$$

Tá 1 urchomhairleach le -1.

$$x=\frac{1±\sqrt{21}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{1±\sqrt{21}}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±\sqrt{21}}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 1 le \sqrt{21}?

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{-2}$$

Roinn 1+\sqrt{21} faoi -2.

$$x=\frac{-\sqrt{21}-1}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±\sqrt{21}}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{21} ó 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{21}}{-2}$$

Roinn 1-\sqrt{21} faoi -2.

$$x=\frac{\sqrt{21}-1}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{-\sqrt{21}-1}{2} x=\frac{\sqrt{21}-1}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Comhcheangail x agus -2x chun -x a fháil.

$$x^{2}-x-\left(2x^{2}-5\right)=0$$

Chun an mhalairt ar 2x^{2}-5 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$x^{2}-x-2x^{2}+5=0$$

Comhcheangail x^{2} agus -2x^{2} chun -x^{2} a fháil.

$$-x^{2}-x+5=0$$

Bain 5 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$-x^{2}-x=-5$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}-x}{-1}=-\frac{5}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)x=-\frac{5}{-1}$$

Roinn -1 faoi -1.

$$x^{2}+x=-\frac{5}{-1}$$

Roinn -5 faoi -1.

$$x^{2}+x=5$$

Roinn 1, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=5+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=5+\frac{1}{4}$$

Suimigh 5 le \frac{1}{4}?

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{21}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+x+\frac{1}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{21}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{21}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{21}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{21}}{2}$$

Bain \frac{1}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{21}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{21}-1}{2}$$